In your example, I would translate pop into “surgir“.

Une pensée surgit dans mon esprit

I would recommend venir à l’esprit:

Une pensée me vient à l’esprit
Une pensée m’est venue à l’esprit
Une pensée me vint à l’esprit

Or maybe traverser l’esprit (although the thought usually stays in your mind, so it’s a bit odd, but used nevertheless):

Une pensée me traverse l’esprit
Une pensée m’a traversé l’esprit
Une pensée me traversa l’esprit

By the way, I would tend to say that the prsent is more used in French than the past, emphasizing the fact that the thought is now in your head.

But really, as the thought wasn’t in your mind (esprit) before, and it’s there now, other verbs indicating that move could do. As Cédric says, surgir dans l’esprit, for example; for more exotic verbs, try:

Une pensée se forme dans mon esprit
Une pensée apparaît dans mon esprit
Une pensée germe dans mon esprit

De façon assez idiomatique :

Je viens d’avoir une idée.

Sinon, une pensée peut aussi éclore (comme les fleurs).

La première idée qui m’est passée par la tête est « il me vient quelque chose à l’esprit », ou un peu plus familièrement « il me vient un truc à l’esprit » ou en plus court « il me vient un truc », ou encore « quelque chose me passe par la tête ».

À l’oral, le but d’une telle expression plus longue que « I just thought of something » (qu’on peut rendre par « je viens de penser à quelque chose » ou plus simplement « j’y pense : … ») est en partie de laisser le temps à la pensée de se former. On peut lui rajouter des mots inutiles, par exemple : « Au fait, dis-donc, il me vient quelque chose à l’esprit, là, tout d’un coup. Est-ce que des fois ça serait possible que … »

Dans une narration, je rejoins assez les propositions de Joubarc, quoique j’aurais tendance à conserver la tournure impersonnelle du verbe venir : « une pensée me traversa l’esprit », « il me vint soudainement une idée à l’esprit ». Un peu moins formellement, on peut écrire « une pensée me traversa la tête » voire « il m’est tout à coup venu une idée en tête ».