Exactement, la raison vient à un certain âge. Avoir l’âge de raison est donc avoir cet âge, où s’éveille le sens de la responsabilité.

Traditionnellement, en psychologie on associe l’âge de raison aux sept ans de l’enfant. Mais le chiffre 7 joue peut-être de son atout mystique ici.

Edit: L’usage écrit le plus ancien que j’ai trouvé est dans Les diverses leçons de Pierre Messie (1610 ^{google books})

Ne voyons nous pas les enfants des Turcs, qui devant qu’ils ayent aage de raison, abhorrissent nostre foy, & semblablement font les Juifs

ou en français moderne

Ne voyons-nous pas les enfants des Turcs, qui avant-même qu’ils aient âge de raison, abhorrent notre foi, et les Juifs qui font de même

L’âge de raison est l’âge à partir duquel une personne est jugée capable de raisonner, c’est-à-dire de penser, et éventuellement d’être moral. Le Petit Robert le définit comme « l’âge auquel on considère que l’enfant a l’essentiel de la raison », raison étant à prendre au sens de « la faculté de penser, en tant qu’elle permet à l’homme de bien juger et d’appliquer ce jugement à l’action ». Le Trésor de la langue française le définit comme l’« âge auquel les enfants commencent à distinguer le bien du mal ». On dit aussi quelquefois âge de discrétion, le mot discrétion étant à prendre au sens (vielli) de faculté de discerner (I.A) et non au sens plus courant de faible visibilité ou de modération.

Le terme vient du droit canonique, c’est-à-dire des règlements de l’église catholique. Depuis le quatrième concile du Latran au XIII^e siècle, celui-ci impose la confession et la communion à partir de l’annus discretionis. La confirmation, qui marque l’entrée de l’enfant dans la vie religieuse, a lieu autour de l’âge de raison.

L’âge de raison est traditionnellement placé à 7 ans (aussi bien par les catholiques que par les psychologues), et il est assez courant de dire à un enfant lors de son septième anniversaire qu’il a atteint l’âge de raison. Noter que contrairement à d’autres expressions comme âge mûr ou âge d’or, l’âge de raison est un point dans le temps. L’expression « on a l’âge de raison » signifie donc littéralement que l’on a atteint (et passé) le moment où la raison apparaît.

La phrase citée signifie donc à peu près « on a beau être capable de penser, quand on discute avec d’autres, on n’est pas pris au sérieux, car les interlocuteurs ont leurs propres idées arrêtées, et il ne sert donc à rien de discuter puisqu’on ne les convaincra pas ».