Je suis l’une des premières personnes dans ma famille dont l’Anglais est ma langue maternelle.

As is corresponding here to comme or pour. A word by word translation might give:

Je suis l’une des premières personnes de ma famille à avoir l’anglais comme langue maternelle.

Je suis l’une des premières personnes de ma famille à avoir l’anglais pour langue maternelle.

Je suis l’un des premiers de ma famille ayant l’anglais comme langue maternelle.

Note that I kept the original sentence structure as close as possible in order to properly answer to your question. The remaining answers so far are all rephrasing the sentence in a way that avoid the need to translate "as".

How about:

Je suis un des premiers dans ma famille dont la langue maternelle est l’anglais.

Or:

Je suis parmi les premiers de ma famille dont la langue maternelle est l’anglais.

Je suis le première personne dans ma famille ayant l’Anglais comme langue maternelle.

google translate has:

Je suis la première personne dans ma famille d’avoir l’anglais comme langue maternelle.