Oui, « cohérent avec » est la manière idiomatique de formuler cette idée. Dire qu’une chose est cohérente avec une autre revient à dire que si on les met ensemble, elles forment un tout cohérent.

Il y a peut-être un peu de méfiance parce que cette formulation est devenue un peu plus répandue dans la deuxième moitié du 20^e siècle. Mais ce n’est pas une formulation nouvelle. On la trouve par exemple dans un mémoire de société médicale de 1801 (« cela n’est pas cohérent avec le résultat de nos observations »). La formulation a même l’aval explicite de l’Académie française puisqu’on la trouve dans la neuvième édition du Dictionnaire dans l’expression idiomatique « être cohérent avec soi-même ».

Un commentaire suggère d’utiliser compatible plutôt que cohérent. Ces mots sont synonymes dans cet usage, mais pas interchangeables. Dans le contexte, cohérent convient mieux. Dire qu’une mesure est compatible avec des engagements a un sens purement technique : cela signifie que la mesure est légale, qu’elle est conforme à la lettre des lois et règlements qui constituent ces engagements. Dire qu’une mesure est cohérente avec des engagements a une connotation morale : cela signifie que la mesure est compatible non seulement avec la lettre mais aussi avec l’esprit des engagements en question. Si les engagements sont des déclarations d’intention et non des règlements précis, compatible n’engage pas grand-chose, alors que cohérent a une portée significative.