Essentially, by intonation and pauses. For “80, 16”, one would say:

Quatre-vingt. [pause] Seize.

with a rising intonation at the end of “80”, whereas for “96”, one would say:

Quatre-vingt-seize.

in one go, with a rising intonation at the end of “96” (or falling if at the end of a list or sentence).

Pour information

Pour la prononciation en français il y a, à ma connaissance, trois styles selon le pays.
En effet, on distingue le français en France, en Belgique et la Suisse.

En France on prononce 70 par soixante-dix et 90 par quatre-vingt-dix.
En Belgique on prononce 70 par septante et 90 par nonante.
En Suisse, et c’est selon moi le plus logique, on prononce 70 par septante, 80 par octante et 90 par nonante.

Pour ton exemple donc cela pose problème pour les Français, qui prononceront

• soit chaque numéro (comme en anglais) : neuf/six/sept/six/sept/cinq/neuf/neuf.

• soit en regroupant: neuf cent soixante-sept/six cent soixante-quinze/quatre-vingt-dix-neuf.

En pratiquant bien la langue on fera facilement la distinction quatre-vingt/pause/seize et quatre-vingt-seize sans pause.

Yes, phones numbers are usually read this way.

Note that in France, as French numbers have a fixed length, most ambiguities are not possible, except perhaps for numbers like +33 (0)1 73 50 60 15 that could also be +33 (0)1 60 13 50 75. In those cases, and in the context of variable length phone numbers, the intonation, or small pauses between numerals should be enough to disambiguate.