Ça ne me paraît pas une règle officielle, mais je pense que cela vient du fait que le contenu soit utilisé généralement comme un dénombrable ou pas:

• une tarte aux pommes car on y mets des pommes
• une tarte aux abricots car on y mets des abricots
• une tarte au citron car on y mets du citron
• une tarte à la rhubarbe car on y mets de la rhubarbe

On peut aussi dire “une tarte faite avec des citrons”, mais c’est plus commun de dire “avec du citron” car la tarte est généralement faite avec le jus de citron.

J’irais dans le sens de Knu : on va plus facilement dire « une tarte aux poires » si on est capable de distinguer les poires dessus, et un gâteau à la poire s’il est « au goût de poire », sans morceaux.

Parfois, les différentes formes sont correctes, selon qu’on désigne les différents « objets d’ingrédient » qu’on à mis dedans, ou le goût qu’a le résultat (typiquement, des pommes, ou à la pomme).

Par contre, si on n’utilise un seul ingrédient, j’employerais le singulier. J’inclus là-dedans le cas où l’ingrédient est indénombrable — un melon, de la noix de coco rapée, etc.

Je dirais donc un gâteau « à la carotte » s’il est fait avec une quantité indénombrable de carotte rapée, mais un ragoût « aux carottes » s’il est évident qu’il y en a plusieurs. Une tarte « au citron » si faite avec du jus, mais « aux citrons confits » s’il y en a plusieurs morceaux, etc.

_{J’ai faim maintenant.}