Quelque chose de bon peut devenir meilleur, et lorsque quelque chose est bien, ça peut devenir mieux.

Bon et son comparatif associé meilleur sont des adjectifs, alors que bien et son comparatif associé mieux sont des adverbes.

À titre d’exemple, si on s’en tient à ce qu’autorise la grammaire, voici les deux formes acceptables pour la météo :

La météo en été est meilleure qu’en hiver.

La météo en été, c’est mieux qu’en hiver.

Mais ceci ne répond pas à la question intéressante qui contient des subtilités, à savoir, qu’est-ce qui est bon et qu’est-ce qui est bien ?