Quand il était enfant, ils vivaient dans une petite maison dans la jungle : à utiliser dans la plupart des cas. Les deux actions sont étendues dans la durée, c’est l’imparfait qu’il faut utiliser.

Quand il était enfant, ils ont vécu dans une petite maison dans la jungle […] : à utiliser si la phrase se poursuit et indique des précisions (durée, contexte) qui feraient privilégier le passé composé.

Quand il était enfant, ils vivaient dans une petite maison dans la jungle. L’imparfait est le temps de la narration.

Le passé simple devrait idéalement remplacer le passé composé dans la narration écrite. Donc: Quand il était enfant, ils vécurent (quelques mois) dans une petite maison dans la jungle.