L’exemple 1 est correct, mais plutôt à l’oral. Du coup, on utiliserait plutôt "quand" ou "dès que" plutôt que "lorsque" qui est un peu plus soutenu. L’exemple 2 est un peu maladroit : on utiliserait le futur antérieur "quand tu auras terminé ton rapport, tu me l’enverras".

D’ailleurs, dans l’exemple 1, on utiliserait souvent le passé composé pour la première action. Terminer le rapport se fait normalement avant de l’envoyer, un temps passé est donc utilisé pour indiquer cette contrainte. Mais à part ça, à l’oral du moins, on utilise volontiers le présent pour une action au futur.
Les formules suivantes seraient un peu plus correctes :

Tu termines ton rapport et tu me l’envoies. (oral)

Dès que tu as terminé ton rapport, tu me l’envoies. (oral)

Lorsque tu auras terminé ton rapport, tu me l’enverras.

PS : ces exemples sont plus ou moins impératifs, mais le présent s’utilise plus volontiers dans un contexte plus indicatif :

Je finis mon rapport et je te l’envoie.

J’arrive dans deux minutes.

L’année prochaine, je passe en terminale.