Il s’agit d’un problème de contexte :

Agir avec douceur ou agressivité, signifie un comportement de la
personne.

Utiliser la douceur ou l’agressivité pour arriver à un but, indique le
choix d’une tactique, de la méthode employée.

Complément

Utiliser un nom ou son antonyme est un choix subjectif, et dépend du contexte ou de l’agent,

— contexte normal : l’infirmière agit avec douceur avec les patients.

— comportement exceptionnel : l’intervention des soldats a été réalisée sans agressivité.

Il serait plus facile de comparer ces expressions sans faire varier le nom pris en exemple, car il introduit la fausse impression que la distinction peut être liée au terme choisi.

On peut en effet aussi bien rencontrer les expressions avec douceur et avec la douceur, qui sont toutes deux correctes mais ont des usages différents.

• Avec douceur est une forme contractée qui a le même sens que avec (de la) douceur. Cette expression est complète et peut servir telle quelle dans un sens adverbial.

  Exemple:

  Le médecin m’a examiné avec douceur, ça n’a pas été douloureux.

• Avec la douceur n’est pas une expression complète valide (hors contexte vraiment très spécifique éventuellement?!), mais pourrait se retrouver dans une expression plus longue ou on qualifierait cette douceur (il faut bien justifier l’emploi de l’article défini).

  Exemple :

  Avec la douceur qu’on lui connait, le médecin m’a examiné.

  ou

  La violence de la révélation qu’il me fit contrastait fortement avec la douceur des soins qu’il m’avait prodigué.

Si l’on disait seulement Le médecin m’a examiné avec la douceur, une confusion naitrait de la présence de l’article indéfini, et un interlocuteur pourrait répondre à juste titre …de quelle douceur parle-t-on ici? ou simplement …quelle douceur?