Le Robert écrit : peut-être de chat ou du néerlandais katelen [je n’ai pas trouvé de traducteur connaissant sa signification en français, de plus, Laure a posté un commentaire pour dénier cette étymologie].

Touiller : remuer, agiter : touiller une sauce.

Essayez de remuer un chat, ou plus prosaïquement caresser un chat en stimulant ses zones sensibles, en le chahutant un peu : il va avoir des réactions nerveuses agréables comme lorsqu’on caresse une enfant (souvent appelé mon minou, mon p’tit chat, …) sous la plante des pieds, sous les aisselles ou aux endroits où l’on fait guili-guili (synonyme de chatouiller).

Certes ce n’est pas une explication académique, mais plausible après tout !

L’étymologie onomatopéique probable signalée par Wikipedia est celle qui figure dans le Dictionnaire historique en langue française (sld Alain Rey) qui la qualifie aussi de probable, mais ce qui manque (ce qui me manque du moins car mes connaissances en linguistique sont certainement trop limitées pour ça) c’est en quoi la succession des consonnes k-t-l représente une onomatopée. Avant d’être employé pour décrire une sensation agréable le mot dont chatouiller est issu (catellier) signifiait seulement « provoquer des tressaillements » avec une valeur neutre mais ceci ne me dit pas non plus pourquoi les consonnes k-t-l ont une valeur onomatopéique.

Le TLF reprend l’évolution étymologique du mot donnée par Alain Rey et ses collègues, évolution qui rend tout à fait improbable l’hypothèse d’un rapprochement avec le bas allemand ou néerlandais katelen (dérivé de kat du latin cattus, chat), chatouiller se disant kietelen en néerlandais.

« Ça chatouille, touille, touille ».

Pour moi (et oui, d’accord, moi et mes oreilles sont non-Francophones) « touille-touille » ressemble déjà un peu à « guili-guili », et si l’on considère que « Chatouillis » est donné comme alternative « Familière » pour « guili-guili », dans l’Encyclopédie Universelle, ce n’est pas impossible que c’est l’onomatopée que nous associons aujourd’hui avec « chatouiller » (c’est-à-dire « guili-guili ») qui a évoluée de « touille-touille » puis à « touilli-touilli » et puis finalement à « guili-guili ».

Pour tenter « d’expliquer » le « G » dans « guili-guili » (au lieu du « T »), (et aussi pour parler du sens « titiller »/agréable de chatouiller dont cl-r parle dans sa réponse et ses commentaires) , au Picardie il y a(vait) le mot « déGatouiller », venant de « de » NON-privatif et « Gatouiller », qui porte un « G », aussi bien que le sens agréable de chatouiller (« titiller »).