Le possessif en français s’exprime avec de. L’exemple « le livre à Sébastien » se rencontre à l’oral mais est grammaticalement incorrect. On parle du « livre de Sébastien ».

Il existe toutefois un cas où l’on utilise à pour exprimer la possession : lorsque l’on répond à la question « À qui appartient ce livre ? » On dira alors « C’est à Sébastien. » ou « C’est le livre de Sébastien. »

À noter : « C’est de Sébastien. » est grammaticalement correct mais a une autre signification : soit c’est de la part de Sébastien (c’est lui qui offre ce livre), soit Sébastien est l’auteur du livre.

L’académie a répondu à cette question.

La préposition “à” marque normalement l’appartenance après un verbe (cette maison est, appartient à notre ami). On l’emploie avec la même valeur devant un pronom, seule (un ami à nous) ou pour reprendre un possessif (c’est sa manière à lui). Mais on ne peut plus l’employer entre deux noms, comme on le faisait dans l’ancienne langue, sauf dans des locutions figées (une bête à Bon Dieu), par archaïsme ou dans un usage très familier. On dira : la voiture de Julie, les fleurs de ma mère.

L’expression exprimant correctement à qui appartient le livre est:

Le livre de Sébastien

On utilisera cependant « à » s’il ne s’agit pas de préciser l’appartenance mais le destinataire :

Rends le livre de Sébastien (= rends son livre)

Rends le livre à Sébastien (= rends lui le livre)