Cette construction ne me semble pas récente. Du moins je l’ai toujours vu formulée de la sorte, ne serait-ce que sur les fenêtres de certains trains devant dater des années 60 ou 70: ne pas se pencher par les fenêtres.

J’ai cherché sans succès des sources plus anciennes sur internet. Si j’en trouve, je ne manquerai pas d’éditer cette réponse.

La négation se place toujours en bloc devant un infinitif. Voir au hasard ici et là.

Quant à l’usage d’un infinitif plutôt qu’un impératif, je pense qu’il faut simplement y voir une volonté de politesse, de la même manière que « veuillez vous asseoir » est préféré à « asseyez-vous! ». Et, bien entendu, la partie « veuillez » n’apportant pas grand chose, elle est d’autant plus volontiers sacrifiée.

Ne pas voir dans cette réponse une vérité absolue.

Ce n’est pas très différent des autres négations. Il s’agit simplement de la négation de l’infinitif, et la construction elle-même n’est certainement pas nouvelle.

En demandant quelques chiffres à ngrams, de façon intéressante, on voit que la négation de l’infinitif est de plus en plus utilisée :

Mais ce n’est pas facile de savoir si son utilisation dans les injonctions suit la même tendance. À titre de comparaison, l’emploi des infinitifs en général semble assez stable. Étrangement, on pourrait même penser que l’on se trouve dans une période un peu creuse :

La SNCF aimait effectivement bien poser devant chaque fenêtre de voiture la fameuse inscription en quatre langues : « Ne pas se pencher au dehors – Do not lean out of the window – Nichr hinauslehnen – E pericoloso sporgersi » ; je cite de mémoire, ne pas m’en vouloir en cas de petite inexactitude.

Rien de récent en tout cas, ni de choquant.