Oui, je pense que votre “probablement un anglicisme” est probablement/possiblement juste (mais “depuis quand parle-t-on d’une carte de boxe au Québec,” j’en sais rien).

Comme d’autre anglicismes possibles (et similaires), il y a aussi (surtout au Québec? … j’en sais rien non plus) l’emploie de “carte de danse/bal” au lieu de “carnet de bal/danse” pour dire ce que “dance card” veut dire en anglais,
et puis au lieu de “programme des courses [de chevaux],” j’ai trouvé “carte de[s] course[s]” dans cette article (la provenance de son auteur m’est inconnue) sur le modèle “race-card” en anglais.

Mais j’ai quand même rencontré aussi plusieurs exemples de “carte[s] des matchs [de catch]” sur le site français du “WWE,” qui me semblent pertinents à votre question, donc anglicisme peut-être bien, mais pas forcement limité au Québec (en ce qui concerne le catch, en tout cas).

(Notez s’il vous plaît, qu’il y a aussi pas mal des exemples, dans les sites français, de “carte des matchs” en parlant de football, mais je prends ces exemples plutôt pour dire “calendrier des matchs” pour une saison entière, et pas, comme je le prends dans les exemples “catchs,” pour dire les matchs d’une seule soirée (ou, au maximum, d’un tournoi/événement d’une courte durée).

(Tiens, en ecrivant “d’une seule soirée”, ça m’a fait penser que peut-être “soirée de boxe” pourrait servir dans la phrase: « Quelle grande soirée de boxe ce fut ! »)

En essayant de trouver une connexion française (bien indirecte, je sais) avec ce sens “affiche/programme” de “carte”, j’ai tombé sur le mot “carton” dans le TFLi, qui remarque:

On rencontre ds la docum. le composé carton-affiche, subst. masc.
Annonce publicitaire sur carton ou papier fort (cf. G. Roy, Bonheur
d’occasion, 1945, p. 38).

et puis juste après cette remarque, que “carton” peut dire:

Petit rectangle de carton, de papier fort; carte

et puis aussi:

Carte de visite; carte d’invitation.

(Tout ça vaut pas grande chose comme connexion, mais je l’ai trouvée assez intéressante pour la citer.)