None of them is a completely accurate translation, but given the context of the phrase you used as an example:

• In France we use the expression comme cul et chemise (which is, once litterally translated, something like as ass and shirt). Even though it contains the word cul it is not offending, just familiar. You can sometimes hear it in “G rated” TV shows.

We liked the same places, the same foods, and the same games. We were like two peas in a pod.

Would give:

On aimait les mêmes lieux, la même cuisine, et les mêmes jeux. On était comme cul et chemise.

This said, I dont like it so much.

• You can also use inséparables. It is appropriate in all situations but it is a quite less accurate translation:

On aimait les mêmes lieux, la même cuisine, et les mêmes jeux. On était inséparables.

• And you can also use être comme les deux doigts de la main (which means something like to be like two fingers of a hand):

On aimait les mêmes lieux, la même cuisine, et les mêmes jeux. On était comme les deux doigts de la main.

It is not fully accurate either: être comme les deux doigts de la main implies a strong moral commitment and suggests that each finger can absolutely stand by the other one.

To insist on the similarity between people and things, the best might be “se ressembler comme deux gouttes d’eau”. I believe that’s the canonical translation for “two peas in a pod”. It deals with similarity between people or things, whether physical (which would be the assumed meaning, if there is no other context) or otherwise.

Shlublu offers translations for expressions for people being really close, but I think the meaning of “peas in a pod” is more about similarity than sticking together (or knowing each other). I would add one expression that is somewhat more generic, and can encompass both the idea of being alike, and being well together: “à deux, elles font la paire”.

Je pense que la réponse de F’x est la plus courante et celle qui ira le mieux dans la grande majorité des cas (et était d’ailleurs déjà très à la mode fin XVIII^e).

On pourra cependant noter aussi quelques autres expressions, parfois tombées en désuétude, mais qui ont l’avantage de chatouiller les oreilles 😉

• Comme de cire (XVI^e – “On dit de deux hommes de même humeur, de même inclination, qu’ils sont égaux comme de cire” – Dictionnaire des proverbes – Quitard, 1842). Conviendrait parfaitement à l’exemple donné par l’OP mais a disparu depuis longtemps de la langue si je ne m’abuse.
• Avoir été coulé dans le même moule (milieu XVII^e mais qui ne me choque pas et qu’on entend encore parfois)
• Ils sont de [la] même étoffe (milieu XVII^e – Utilisable)
• Ils sont du même calibre (milieu XVII^e – Utilisable)
• Ils sont du même acabit (XVIII^e sens péjoratif)
• Taupin vaut marotte ou Taupin vaut taupine (milieu XIX^e – de deux personnes qui ont les mêmes vices ou la même laideur physique – Dictionnaire de la langue verte – Delvau, 1867). Inconnu au bataillon pour ma part !
• Ils sont du même tonneau (fin XIX^e – Utilisable bien que vieilli je pense)

Another one biased towards physical resemblance:

On aurait dit des jumeaux.