Je crois qu’on dit “du lundi au jeudi” lorsqu’on parle en général :

Le club est ouvert toute l’année du lundi au jeudi.

et “de lundi à jeudi” lorsqu’on parle d’une semaine en particulier:

Je serai absent de lundi à jeudi.

Alors on dira:

La construction durera jusqu’à jeudi.

Lorsqu’on utilise “à”, la date ou l’heure est évidente dans le contexte dans lequel on parle alors que quand on utilise “au”, il y a une indétermination, très souvent suivie d’une précision. Avec tes exemples:

Du lundi au jeudi à 19h30.

Ici “au jeudi” fait référence à tous les jeudis de toutes les semaines, pas à un précis. Par contre, on dit “à 19h30” car ça ne désigne qu’un unique moment dans la journée.

À jeudi !

Ici on suppose qu’il s’agit de jeudi prochain, la date ne fait aucun doute.

Le chantier durera jusqu’à jeudi.

C’est correct mais cela implique jeudi prochain. (J’ai remplacé construction par chantier car c’est le terme que tu cherches).

Le chantier durera jusqu’au jeudi.

Ici, il manque un complement. En utilisant “au”, tu supposes qu’il manque des informations. Il faudrait dire par exemple:

Le chantier durera jusqu’au jeudi 10 janvier.

En résumé :

Utilise “à” quand la date ne fait aucun doute. On suppose toujours que c’est la première occurrence (jeudi/février/Noël prochain).

Utilise “au” pour une date qui doit être precisée.