Precisely. You can switch around the two parts, making the plural subject:

= Ses exercices de grammaire sont le point fort de cette application.

If you want to keep the original word order, you can also say:

= Le point fort de cette application, ce sont ses exercices de grammaire.

Just how it works in English too, it would be better style to place a money shot at the end of the sentence, thereby highlighting the important piece of information and keeping the reader in suspense. The idea « ses exercices de grammaire » is the name of the game here, hence this reverse order.

Le point fort de cette application sont ses exercices de grammaire. {= the money shot}

Cette phrase ne me choque pas plus que ça.

C’est une syllepse selon le nombre. En gros parfois c’est grammaticalement correct, parfois c’est une figure de style, parfois c’est une déformation courante du langage (acceptée ou non).

“Le propre de la syllepse, qui apporte un accord sémantique en remplacement d’un accord grammatical, est d’être à la limite de ce qui est fautif ou acceptable, voire couramment lexicalisé, adopté par la langue.“

Pour moi c’est du langage courant. Ce n’est pas irréprochable, mais ça reste fréquent en journalisme.

(D’ailleurs les journalistes utilisent fréquemment des formulations à la limite du correct, participant à les populariser)

Pour moi cette phrase n’est pas correcte.

Si l’on suit les règles de grammaire habituelles, le verbe s’accorde avec le sujet.

Le point fort de cette application est ses exercices de grammaire.

À noter que « ses exercices de grammaire » est considéré comme un complément du verbe (un attribut du sujet). Quand l’attribut du sujet est un adjectif, il s’accorde avec le sujet, comme le verbe. Quand c’est un nom, il peut prendre un nombre sémantique, comme ici.

Toutefois le rapprochement d’un verbe au singulier avec un attribut au pluriel est un peu gênant. Dans la langue parlée (et quelquefois à l’écrit), on dit en général :

Le point fort de cette application, ce sont ses exercices de grammaire.

Le pronom ce peut être singulier ou pluriel, suivant sa sémantique. Ici, il désigne les exercices de grammaire, donc il est pluriel. « Le point fort … » est un sujet en apposition, qui n’a pas besoin d’être accordé avec quoi que ce soit.