Dans la phrase :

L’École de l’étoile, c’est sur elle que j’en sais le moins.

elle est un pronom personnel complément de sais.

Laquelle est un pronom relatif, l’emploi du pronom relatif est différent de celui du pronom personnel. Pour pouvoir l’utiliser il faut que le nom qu’il représente soit présent juste avant le pronom relatif (ce mot s’appelle l’antécédent en grammaire).

«  L’École de l’étoile, » ne peut pas servir d’antécédent au pronom relatif parce qu’il est séparé du pronom relatif par le verbe. On va donc introduire un pronom qui va représenter L’École de l’étoile juste avant sur laquelle, ici on peut utiliser le pronom personnel elle ou le pronom démonstratif celle.

L’École de l’étoile, c’est celle sur laquelle j’en sais le moins.
L’École de l’étoile, c’est elle sur laquelle j’en sais le moins.
L’École de l’étoile est celle sur laquelle j’en sais le moins.

De même avec :

Et même mon arrière-grand-tante. En fait, c’est par elle que tout a commencé.

Et même mon arrière-grand-tante. En fait, c’est celle par laquelle tout a commencé.

Et même mon arrière-grand-tante. En fait, c’est elle par laquelle tout a commencé.

Mon frère, c’est celui par lequel tout a commencé.

Mon frère, c’est lui par lequel tout a commencé.

In the sentence:

L’École de l’étoile, c’est sur elle que j’en sais le moins.

elle is a personal pronoun.

Laquelle is a relative pronoun and you need to have the noun to which it refers just before it (and cannot separate the two by a verb). Therefore you need to have elle if you want to use the relative pronoun laquelle. You could use the demonstrative pronoun celle as well (in fact in this precise sentence celle would sound better).

L’École de l’étoile, c’est celle sur laquelle j’en sais le moins.