Je pense que l’on pourrait remplacer « l’un de nos amis » par « Le premier de nos amis ». Mais on ne dit jamais « Le un de nos amis » car il ne faut pas oublier que devant une voyelle ou un h muet l’élision (apostrophe) est de rigueur.

Les deux sont utilisables: un des / l’un des , une des, l’une des

Il y a deux notions:

• un des = un parmi plusieurs
• l’ (le) = celui-ci justement

Grevisse, relayé par Etudes littéraires :

Dans une construction avec « l’un », un a une valeur de pronom que le
« l’ », toujours facultatif, peut renforcer. Le L’ de l’un a une
vocation euphonique (et littéraire). L’emploi, note Grevisse, est ici
pronominal (« le un »… élidé en l’un) et indéfini (l’un des…). L’
accentue, dans la langue « soutenue », le caractère pronominal de ce
qui est d’ordinaire un déterminant numéral.