The root of the verb "retrodict" is retro (past) and predict, which, as you rightly point out means State a fact about the past based on inference or deduction.
The concept of Rétrodiction is well-defined in french and is stated as:

Rétrodiction: la rétrodiction consiste à remonter des effets aux causes mais sans la possibilité de faire la démonstration expérimentale que tel phénomène entraîne nécessairement tel autre phénomène puisque l’événement est irrémédiablement révolu. (Antoine Prost, Douze leçons sur l’histoire, Paris, 1996, p. 173).

So, in its verb form, it would be Rétrodicter, although it must be extremely rare.

Si j’ai bien compris, il s’agit de raisonner pour remonter aux causes à partir des effets.

Aux échecs, cela s’appelle l’analyse rétrograde. Un exemple littéraire est Le tableau du maître flamand, d’Arturo Pérez-Reverte.

Je ne connais pas de verbe associé à cette démarche. Si j’avais à former un néologisme à partir de rétrodiction sur le modèle de prédiction, ce serait rétrodire plutôt que rétrodicter.

Rétrodiction/rétrodicter dans le sens en question sont à mon avis mal adaptés au français, comme en témoigne par exemple une autre réponse. Ce n’est pas le sujet, mais on doit se rappeller que l’anglais a, morphologiquement parlant, predict et dictate mais pas dire, dicter et prévoir, en plus de prédire. Ces différences font entre autres qu’il m’est plus naturel de voir l’élément diction/dicter non pas comme une partie de prédire/prédiction mais plutôt comme le nom et le verbe tel quel, donc diction, dicter vers/en/par l’arrière, à rebours ou je ne sais quoi. D’ailleurs à chaque fois que le terme est utilisé on se doit systématiquement de l’expliquer.

Wikipédia en anglais dit qu’on emploie aussi postdiction pour retrodiction. Wiktionnaire réserve l’emploi aux mathématiques en français et parle d’une « reconstitution probable d’une suite d’événements ayant eu lieu dans le passé ». On apprend aussi que le backtesting, ou test retro-actif de validité, est une forme de retrodiction. Or dans certains emplois spécialisés on trouve contrôle a posteriori ou ex post. Rien n’empêche d’utiliser ces locutions adjectivales avec le terme prédiction (prédiction est-il vraiment l’antonyme de retrodiction ?).

Tel qu’on l’a évoqué en commentaire, on en discute en parlant de causalité en histoire, et on dit que la retrodiction « consiste à remonter des effets aux causes mais sans la possibilité de faire la démonstration expérimentale que tel phénomène entraîne nécessairement tel autre phénomène puisque l’événement est irrémédiablement révolu » (Wikipedia). Spéculer sur des faits/causes à partir des effets me paraît une manière bien simple d’exprimer au moins une partie du concept. Si je dois définir un mot valise à chaque fois qu’il est employé, et mettre de côté mon intuition de locuteur concernant la valeur de ses éléments constitutifs, c’est pour moi un indice que ce terme est opaque et plutôt inutile ; ou trop récent et pas assez usuel, on verra avec le temps.

Ce qui explique que le nom prédiction suivi d’une locution adjectivale provenant du latin m’apparaîtra plus clair il me semble. Autrement j’écrirais le nom en entier avec le préfixe rétro- (« rétroprédiction », « rétroinférence ») pour éviter la confusion.