D’après le Wikitionaire le mot échec vient du persan shâh mât (« le roi est mort ») qui a donné échec et mat, il est donc peu probable que ce soit relié. Cependant rien n’exclut un croisement de racine.

À noter que les hypothèses fournies dans votre question sont très pertinentes, surtout avec comme exemple « une baleine échouée » où il s’agit réellement d’une sortie de l’eau d’où le latin “exaquare”

Je pense que ‘si le cas y échet’ vient de échéant et n’est donc pas, de prime abord, relié à échec.