Dans cette phrase, le verbe apparier exige un complément d’objet indirect introduit par à, lorsqu’un des éléments à apparier est le complément direct et l’autre est un complément indirect. (L’autre possibilité est que l’ensemble des éléments soient le complément d’objet direct.) Les autres compléments (« en Bluetooth », « avec l’application ») sont des compléments circonstanciels, dont la préposition est dictée par le sens et non par le verbe.

Bluetooth est un protocole de communication, c’est-à-dire un langage que parlent des ordinateurs. Il est logique d’utiliser la même préposition pour dire que deux personnes communiquent en français ou que deux ordinateurs communiquent en Bluetooth.

On peut aussi considérer, comme tu le fais, que Bluetooth est « une technologie ». Ce concept est suffisamment vague pour que ce soit un point de vue possible : la technologie Bluetooth est un ensemble d’outils liés au protocole Bluetooth. De même qu’on visse une vis avec un tournevis, on relie deux appareils avec Bluetooth.

On peut aussi considérer que Bluetooth est une méthode pour faire communiquer deux appareils. On pourrait faire communiquer deux personnes par téléphone, ou deux appareils par un fil, mais ici les deux appareils communiquent par Bluetooth.

Je ne vois pas d’interprétation qui justifierai la préposition sous.

Le choix du verbe n’impose pas la préposition, mais il peut éventuellement orienter vers une des manières de considérer Bluetooth plutôt qu’un autre. Cela dit, l’influence du verbe reste faible. Par exemple relier suggère fortement « relier avec un fil », mais s’il n’y a pas de fil « relier avec le wifi » est nettement plus courant que « relier en wifi ».

Je trouve que en est la préposition la plus naturelle ici, mais la présence de « avec l’application » pousse très fortement à ne pas utiliser avec. Il n’est pas interdit d’avoir deux compléments circonstanciels introduits par la même préposition, mais c’est très peu fréquent, parce que cela rend la compréhension difficile. Formuler la phrase « … apparier les deux appareils avec Bluetooth et l’application » serait un zeugme, qui est une figure de style reconnue. Je crois que formuler « … apparier les deux appareils avec Bluetooth avec l’application » serait juste une maladresse.