Pour ce qui est de “près” et de “très”, on utilise la prononciation usuelle du “è”. Pour ce qui est d’autres termes, c’est l’usage, donc une règle bête et méchante. En revanche, certains régionalismes ont tendance à changer certaines prononciations (les “é” deviennent “è” ou inversement”, un “o” fermé devient un “o” ouvert…) et il n’y a pour cela aucune règle.

Il y a pas mal de variations dans l’utilisation de [e] et [ε], en fonction du contexte et des accents. D’aucuns ont pu même dire que [e] et [ɛ] sont des variantes libres du phonème /e/, sauf à la finale.

Quant à très et près, les voyelles sont en position finales. Mais la prononciation que j’utilise (en accord avec les dictionnaires que j’ai consultés), c’est [tʀε] et [pʀε]. [pʀe] existe bien, mais c’est la prononciation de pré.

En français, les accents grave, aigu et circonflexe font d’abord partie de l’orthographe. Ils n’ont qu’un lien indirect avec la prononciation, elle-même liée aux particularités régionales.

Le deuxième é de événement, le è de règle, le deuxième e de envers et le ê de même peuvent ainsi se prononcer de façon identique.