« Qui est devenu informateur » est correct, mais pas forcément la meilleure traduction. Devenir est générique, il n’a pas le sens de passage du côté opposé que suggère turned. Je préfère :

Ils connaissent un criminel qui est passé informateur.

On peut aussi dire que l’informateur est un criminel réformé (un criminel réformé, c’est quelqu’un qui était autrefois criminel et qui maintenant a décidé de respecter la loi).

Sans complément, on peut dire « retourner ».

Les Bordures ont retourné l’espion syldave.
C’est un ancien criminel, il a été retourné.

Mais cela ne permet pas de placer le mot « informateur ». Un criminel retourné pourrait être devenu informateur.

Je pense qu’il faut oublier la structure de la phrase initiale, sans en oublier l’idée. Par ailleurs, en français, on a le mot indic, moins formel que informateur, mais qui déjà contient l’idée d’ancien criminel. Pourquoi ne pas l’utiliser? Mais en gardant le mot informateur on pourrait dire:

• “Ils utilisent les services d’un criminel qui leur sert d’informateur”

Avec cette proposition, j’utilise surtout le contexte donné. Sinon, il serait difficile d’arriver à véhiculer tout le sens de la phrase, dans son contexte.