I reword a little your original post :

Mme. ABC,

Je m’appelle XYZ et je suis la petite amie'copine' is a bit familiar, you
say that when you talk about your new girlfriend to your friends. In this case I'd prefer used 'petite amie' which is more neutral and suitable de
votre fils DEF. Je suis désolée d’apprendre que votre conjoint
replace 'conjoint' by 'mari' if they are married est tombé malade.
J’espère qu’il va se rétablir le plus rapidement possible.

Sachez que je suis disponible pour vous aider de n’importe quelle
façon que ce soit.

Bon courage dans cette difficile épreuve.

–XYZ

I delete J'ai achété ces fleurs pour vous et Mssr because it’s obvious !

Note that copine or petite amie is not ambiguous. It’s clear that your have a relation together, even new.

And for opinion on flowers, I don’t have the required knowledges but a florist can easily advise you.