Il existe trois formes courantes du verbe penser:

1. Penser à quelque chose
2. Penser quelque chose (pas de préposition)
3. Penser quelque chose de quelqu’un/quelque chose

Le verbe peut signifier réfléchir, juger envisager ou bien croire:

• Il faut penser aux conséquences avant d’agir. (= réfléchir)
• Je ne pense que du bien de cet homme. (= juger)
• Je pense lui demander de m’aider. (= envisager)
• Je pense qu’il n’aime pas conduire. (= croire)

On utilise donc la forme penser + à dans le sens de réfléchir à.
La préposition de apparait dans le sens de juger, avoir une opinion de quelqu’un ou quelque chose.

La troisième et la quatrième phrase n’utilisent pas de préposition, mais ont une proposition entière comme objet indirect.

De vos deux phrases, seulement la deuxième est correcte. Dans la première, remplacez le s’ de si par ce que afin d’obtenir une phrase correcte, comme cl-r a déjà mentionné dans les commentaires:

Pendant la visite au musée, je lui ai demandé ce qu’il pensait de ces tableaux.

Finalement, il existe aussi la forme absolue du verbe qui n’invoque ni d’objets ni de prépositions:

Je suis en train de penser.

Dans ce sens, penser est synonyme de réfléchir, méditer.

Source: L’Internaute