De famille works in the idiom c’est de famille but not really the way you use it. That would mean the family as an entity has some diseases, not some of its members.

Here are a few suggestions:

Est-ce qu’il y a des maladies fréquentes dans votre famille?

Y-a-t-il des pathologies spécifiques à votre famille ?

Est-ce que certaines maladies sont plus fréquentes dans votre entourage familial ?

A practitioner would probably say one of those:

• Avez-vous des antécédents familiaux ?
• Y a-t-il des antécédents dans votre famille ?

Antécédents médicaux (shortened antécédents) can be translated by medical history, asking for antécédents familiaux ou antécédents dans la famille refers to medical history of one’s family members.
It can be used in a generic manner, or asking for history for a given condition/disease such as in Avez-vous des antécédents cardiaques dans la famille ? asking specifically about heart diseases.

As mentioned by Oosaka in the comments, this phrasing is used only in a medical context.