EDIT

Non locuteur natif. Voici mon humble avis. (Merci @Reyedy et @yagmoth555 pour leur feedback).

Le terme "notion du (de+le)/de la" fait référence à quelque chose de spécifique, tandis que "notion de" fait référence à un concept plus général.

Exemple : Rappelons la notion de contrainte. Nous allons nous souvenir de la notion (générale) de contrainte. Qu’est-ce que c’est ? Quelles sont, par exemple, les différences entre contrainte et force ? Quelle est sa dimension ? Etc.

Cf.

Exemple : Rappelons la notion de la contrainte de Cauchy.

Ici on parle de quelque chose plus spécifique. Il existe plusieurs types de contrainte. L’accent est mis sur la contrainte selon Cauchy.

Autre exemple :

la notion de force est difficile versus la notion de la force de cisaillement agissant tangentiellement sur la surface

Pour le cas en question :

Exemple : La notion de bonheur est difficile à définir. C’est subjectif.

Ici on parle généralement de cette notion. Cf.

Exemple : I am indebted to my father for living, but to my teacher for living well. Je dois à mon père de m’avoir donné la vie, mais à mon précepteur de m’avoir appris l’art de vivre. (Text grec : Εις μεν τον πατέρα μου οφείλω το ζην, εις δε τον διδάσκαλό μου το ευ ζην. Eis men ton patera mou ofeilw to zin, eis de ton didaskalo mou to ev zin).

La notion du bonheur d’Alexandre le Grand n’a rien à faire avec le bonheur matériel auquel l’on pense de nos jours.

Ici, on parle de quelque chose plus concret. À cette phrase l’accent est mis sur le bonheur selon Alexandre le Grand.

Nota bene A :

Le bonheur d’Alexandre le Grand. Tu parles de quoi ? Je parle du (contraction=de+le ; génitif) bonheur d’Alexandre le Grand.

Nota bene B :
Pour la citation d’Alexandre le Grand voir ici : Alexander the Great quotation: "I am indebted to my father for living, but to my teacher for living well."

Ma vision, en tant que locuteur natif :

• “La notion du bonheur” est une contraction obligatoire de “La notion de le bonheur“

Vous devez donc opposer ces deux expressions :
“La notion de bonheur” vs. “La notion de le bonheur“.
Cette dernière expression met l’emphase sur un bonheur en particulier. Sans contexte, cette opposition compare implicitement le vrai Bonheur (notez la majuscule) d’un bonheur abstrait, désincarné, général.

1. Avoir une notion sur quelque chose.

2. Avoir notion de quelque chose.

Les deux expressions sont quasi indistinctes pour plusieurs raisons.