Vous pouvez utiliser les deux – mais la forme (avec ou sans la virgule):

"C’est quoi, qui fait ce bruit?"

est très familière, voire presque "vulgaire". De plus, l’effet sonore est moins heureux que:

Qu’est-ce qui fait ce bruit?"

Il se peut qu’une forme:

Que fait ce bruit?

au sens de quelle est la source de ce bruit ait existé dans le passé, mais si c’est cas, plus personne ne l’utilise de nos jours. Aussi, de nos jours, cette tournure serait comprise comme: quelle est la conséquence de ce bruit – donc attention au glissement de sens. On peut rencontrer, rarement:

Quoi donc me retient auprès d’elle?

Mais cette tournure est en passe de devenir complètement périmée, à mon avis: si on demande à un Français aujourd’hui si c’est correct, la réponse est plus souvent “non” ou "je ne sais pas" que “oui". Curieusement, cette tournure peut sonner précieuse (“Quoi donc me retient auprès d’elle?” ou peut-être “vulgaire” (“Quoi donc que tu verrais en plus?”), ceci étant un jugement de style qui n’engage que moi (ces empilements de sons "qu" sont maladroits).

Notons aussi que la virgule dans "C'est quoi, qui fait ce bruit?" n’est pas très heureuse. En effet, on pourrait comprendre:

C’est quoi? Qui fait ce bruit?

ou bien:

C’est quoi qui fait ce bruit?

La deuxième forme étant dans un registre de language moins soutenu que la première (et les sens sont aussi différents, bien entendu).

On peut effectivement utiliser Qu'est-ce qui <fait quelque chose> dans d’autres situations, par exemple:

Qu’est-ce qui fait voler les avions?

Qu’est-ce que mangent les écureuils? (mieux: Que mangent les écureuils?)

Qui est-ce qui a gagné les élections? (mieux: Qui a gagné les élections?)

Qu’est-ce qui se passe là-bas?

Qu’est-ce qu’il a dit à la réunion? (mieux: Qu’a-t’il dit à la réunion?)

Mais utiliser une formule "courte" comme:

C’est quoi qui fait voler les avions?

ne serait pas acceptable à l’écrit, serait pour le moins maladroit, et serait à mon avis corrigé à l’école primaire, en principe (modulo le fait que la langue se dégrade/change tous les jours)

Ai-je raison ?

Techniquement non, car la phrase envisagée est plus longue que la phrase originale: deux caractères et une syllabe en plus.

En supprimant la virgule qui n’a guère de justification, on trouve une forme de question très couramment utilisée en français parlé (registre populaire).

« C’est quoi qui fait ce bruit ? »

Il existe aussi une forme très rare et plus concise. Elle consiste simplement à utiliser « quoi » comme sujet :

« Quoi donc fait ce bruit ? »

« Quoi » doit être suivi d’un mot ou d’une proposition en incise pour que la forme soit correcte. « *Quoi fait ce bruit ? » est donc inacceptable mais « Quoi, dit-il, fait ce bruit ? » est grammatical.

On rencontre cette tournure chez Flaubert:

« Quoi donc t’étonne ? » (Mme Bovary, t. 2, 1857, p. 228)

Si oui, puis-je utiliser cette forme pour d’autres questions comme « Qu’est-ce qui fait quelque chose » ?

Bien sûr, « c’est quoi qui… » peut remplacer « qu’est-ce qui… » dans la plupart de cas, mais reste d’un registre populaire incompatible avec un français soutenu ou écrit. Son utilisation semble en croissance soutenue, probablement car la forme est plus simple que « qu’est-ce qui » et son registre deviendra sans doute rapidement plus proche de familier que de populaire.

Voici quelques exemples couramment employés en français parlé :

« C’est quoi qui pue ? »

« C’est quoi qui va se passer ? »

« C’est quoi qui est lourd comme ça dans ta valise ? »

« C’est quoi qui t’empêche d’y aller ? »

« C’est quoi qui me gratte dans le dos ? »

« C’est quoi qui l’a énervé ? »

« C’est quoi qui cloche ? »

etc.