Les deux prépositions sont utilisables, mais avec des sens légèrement différents.

Donné le présent contexte, « dans » sert à stipuler la situation, la place où se trouve la chose, cette place étant nommée par le complément de cette préposition.

(TLFi) B.− P. ext. 1. Dans précise la situation d’un élément qui est intégré à un ensemble déterminé.

« De », dans ce contexte indique que la chose en question (ici la chose entendue) est une partie de la chose signifiée par le complément.

(TLFi)¹ I. A. 6. Le point de départ est un tout dont on tire une partie.
a) Verbe + de.Donner de son temps (de « un peu, une partie de »).

(réf. 1 – 1851) On a vu de cette artiste , dans les salons de 1808 à 1824 , une douzaine de bustes , dont ceux de P. Lescot , du graveur Gérard Audran et du géographe Nicolas Samson […]

(réf. – 2014) Voilà tout ce que j’ai vu de cette fameuse promenade.

(réf. – 1841) Le premier pied que nous ayons vu de cette plante remarquable était exposé , il y a plus de dix ans , à l ‘ étalage de madame Prévost , fleuriste au Palais – Royal , et fut acheté par feu notre célèbre peintre Redouté .

(réf. – 1836) D’après ce que j’ai vu de cette maladie dont les plus gros étaient entièrement libres dans le fluide, je suis porté à croire […]

Remarquer que dans aucun des quatre exemples il n’est possible d’utiliser « dans » sauf le second, et selon le contexte cette préposition peut être ambigüe ; pour utiliser « dans » dans le premier cas il faut changer « de cette artiste » en « de la production de cette artiste ».

D’après ce que j’ai entendu dans l’aperçu, le programme sera très divertissant.
Il y a une chose que j’ai entendue dans l’aperçu qui laisse penser que le programme sera très divertissant.

D’après ce que j’ai entendu de l’aperçu, le programme sera très intéressant.
La partie de l’aperçu que j’ai entendue laisse penser que le programme sera très intéressant.

« Dans » ne dit pas si tout l’aperçu a été entendu, mais « de » dit que tout n’a pas été entendu.
En utilisant « dans » on dit plutôt qu’une chose spécifique dans l’aperçu entraine la conclusion alors qu’avec « de » on dit que la conclusion vient d’une partie seulement de l’aperçu, en laissant un doute sur ce que le reste de l’aperçu peut réserver dans le sens de contribuer à une impression finale.

¹ _{Grâce à commentaire par user Thélée_Lavoie (Avec ctrl-f en cherchant « verbe » dans le texte de « de », on peut voir des trucs comme origine ou condition préalable, possiblement une de ces choses-là… )}

La tournure :

D’après ce que j’ai entendu dans l’aperçu…

ne passe pas pour moi. C’est peut-être parce que je suis français. Je regarde la télé alors qu’au Québec, on l’écoute. Je bloque aussi à cause de la contradiction entre l’ouïe (entendu) et la vue (aperçu), d’où ma blague en commentaire (d’après ce que j’ai aperçu dans l’aperçu). Ce fameux aperçu, je comprends de quoi il s’agit mais je ne suis pas très habitué à ce mot dans ce contexte. Je m’attends plutôt à bande-annonce, comme @Laurent S., ou à extrait.

Avec deux modifications, on obtient ces deux débuts de phrases :

D’après ce que j’ai vu dans la bande-annonce…

D’après ce que j’ai vu de la bande-annonce…

J’y vois une légère nuance. Dans le deuxième, je n’ai vu qu’une partie de la bande annonce.

Avec bande-annonce, le verbe entendre ne me choque plus et on arrive à cette troisième proposition:

D’après ce que j’ai entendu de la bande-annonce…

Ici, je n’ai pas vu du tout la bande-annonce mais j’ai entendu une ou plusieurs personnes qui l’ont vue, et qui on donné leur avis à partir duquel je forge le mien (c’est à dire: d’après ce que j’ai entendu dire de la bande annonce). Un autre sens possible est que j’ai entendu une petite partie du son de la bande-annonce.

Enfin, on peut aussi utiliser dans pour arriver à:

D’après ce que j’ai entendu dans la bande-annonce…

Là, j’ai entendu de la musique, des paroles ou quoi que ce soit de la bande-son de la bande-annonce et ça me permet de donner mon avis.