Je me souviens avoir souvent entendu:

Pour reprendre ses dires « … »

Ou encore

Jean a utilisé l’expression « … »

Ou encore:

D’où le terme « … »

Ce qui peut expliquer un terme nouveau ou plutôt une nouvelle expression (souvent en français on écrit des expressions plutôt que juste un mot.)

Traduire la phrase offerte pourrait se faire de la façon suivante à l’écrit:

Le mot (l’expression, la phrase) “Ultra C” est entrée dans le langage depuis les jeux Olympiques de Tokyo en 1964.

Moi j’ai jamais entendu, mais il y a aussi:

Le néologisme “Ultra C” à été forgé (ou inventé) à Tokyo.

Un autre cas, en parlant quelqu’un qui veut utiliser une nouvelle expression pourrait dire:

« Ultra C », si vous me permettez (ou passez) l’expression.

La manière à la fois la plus « élégante » et la plus proche de l’anglais est probablement forger une expression (TLFI B.1.. On peut aussi utiliser créer et inventer.

…, having coined the term "death jazz" to describe their music.

…, ayant créé l’expression « death jazz » pour décrire leur musique.

Ultra C is a word coined by a Japanese play-by-play announcer

Ultra C est une expression forgée (ou inventée) par un commentateur sportif japonais

Remarque: On ne peut pas dire « un mot » puisqu’il y en a deux ici.

J’aime bien l’expression On doit le terme à (cf. Anglais we owe the word to), qui transmet la même quantité d’information. Un cas classique en traduction où on a pour équivalent une tournure passive en anglais.