« Je n’ai plus qu’à me tirer une balle » est l’expression plus habituelle pour dire qu’il est désespéré, et qu’il n’a plus rien d’autre à faire que de se suicider, comme tu le relèves.

Je pense que j’ai plus que des balles à me tirer est simplement une reformulation qui fait référence à cette expression-là, pour faire un rappel de la construction « je t’avais toi, mais maintenant, je n’ai plus que … ».

Autrement dit, oui, il dit que tout ce qu’il lui reste, c’est le suicide.