Au restaurant je demande :

• “un Perrier” pour obtenir un flacon qui remplit un [verre] de Perrier pour étancher ma soif, il est habituellement servi dans une petite bouteille accompagnée d’un verre dans lequel il y a une rondelle de citron et des glaçons.
• “une bouteille de Perrier”, et l’on m’apporte une bouteille de 75 cl que je peux partager, comme toute autre eau minérale gazeuse.

Perrier est un phonème masculin, qui est féminisé en “-ière”, il n’est donc pas possible de demander “Garçon une Perrier” sans ajouter bouteille ; en revanche on sous-entend verre lorsqu’on utilise le masculin.

Si le Perrier se vendait en chope, peut-être y aurait-il “une Perrier” pour désigner un contenu plus grand qu’un verre, mais ce n’est pas l’usage.

Remplacez Perrier par un nom épicène comme Camille, Dominique … et vous n’aurez aucune difficulté à dire “Garçon, une Dominique”, même si cette boisson est servie de manière identique dans un flacon accompagnée d’un verre.

Moi, je dirais que le soda étant au masculin, les marques de soda aussi.
L’eau étant au féminin donnera une Evian, une Hépar….

La question ne pose pas vraiment de problème: Il s’agit d’une simple antonomase, et cette figure est d’un emploi très courant, Perrier n’étant pas du tout une exception: On dit aussi bien un Coca, un Vittel, un Ricard, mais aussi une Peugeot, une Toyota, une Chrysler etc…

Suite à la juste remarque de “nonobstant”, je complète au sujet du genre:
Il semble que cette question vient de ce que dans l’antonomase du nom propre pris comme nom commun (“un Perrier”) on sous-entend toujours un substantif générique qui induit cette translation: Dans le cas de Perrier, Ricard, Coca…, le mot sous-entendu est un verre de..., d’où le masculin, tandis que dans le cas de Peugeot, Toyota… on sous-entend une voiture de marque..., d’où le féminin.

C’est donc le genre du générique sous-entendu qui détermine celui qu’on applique à la marque utilisée comme nom commun.