Je ne suis pas entièrement certain des détails, mais je crois que l’on doit obligatoirement utiliser une formule infinitive dans ce genre de construction si le sujet des deux verbes est le même:

J’y réfléchirai avant de prendre le cours.
J’y réfléchirai avant de m’inscrire au cours.

Les trois formules, « j’y réfléchirai », « il me faut (y) réfléchir », « je dois (y) réfléchir avant de », sont toutes possibles, mais Il me faut est plutôt littéraire, donc à garder pour les situations requérant un langage relevé. Ce n’est pas un usage de tous les jours.

Si ce n’étais de ce problème, le subjonctif serait approprié (il est obligatoire, si ma mémoire est bonne, après avant que).

Oui, on utilise bien le présent du subjonctif en concordance avec le futur. La phrase choque, comme l’a déjà remarqué Circeus, parce qu’on ne répète pas le sujet lorsqu’il est le même que dans la phrase principale, on utilise l’infinitif présent à la place, avec la préposition correspondant à la conjonction de subordination (avant que → avant de).

J’y réfléchirai avant de m’inscrire au cours.

Si on change de sujet, c’est bien le subjonctif présent qui s’impose.

J’y réfléchirai avant que tu m’inscrives au cours.