Il semble que c’est un raccourci pour l’expression sans autre forme de procès (variante : sans autre formalité), raccourci qui n’est effectivement employé qu’en Suisse.

J’ai remarqué que souvent, les expressions suisses sont une traduction littéraire de certaines expressions italiennes: dans ce cas, par exemple, je pense à la formule italienne “senz’altro”, qui est utilisée exactement comme le “sans autre” suisse.