Déferler, se briser, frapper, se fracasser sont possibles avec des nuances pour l’intensité.

Dans l’image soumise, avant leur arrivée au rivage, lorsqu’elles atteignent les moindres profondeurs, les vagues déferlent, c’est-à-dire qu’elles se brisent et commencent à écumer.

L’écrivain Saint-Exupéry a parlé de l’épanchement des vagues, on pourra donc aussi dire, pour l’avancée, que les vagues s’épanchent. Ce cas décrira un mouvement doux et peu violent, comme dans l’image.

Pour une arrivée plus brutale, on pourra dire que les vagues frappent la côte.

Sur un haut fond localisé, entouré de mer (et donc techniquement pas un rivage), les vagues se briseront.

Un peu différemment, le roulement peut désigner par analogie le mouvement d’un liquide, et le verbe rouler peut avoir trait au mouvement tournoyant de l’eau et à ses conséquences, ou s’intéresser par analogie à un élément fluide, comme au comportement des nuages et les vagues nous dit-on (TLFi). Et donc c’est indirectement relié, peut-être plus au nom qu’au verbe, et ce n’est pas toujours « sur la côte » comme telle mais ça pourrait être utile dans certains contextes :

-Qu’elle est sinistre, la mer qui roule dans ce golfe ses lames vertes
et brouillées! (Bourget)
-La campagne silencieuse Roulait ses
vagues de blé mûr. (Lorrain)
-Les sables sont des débris de
marnes, de roches, de coquillages, de cailloux ou galets, que l’océan
réduit sans cesse en poudre par le roulement perpétuel de ses flots au
fond de son bassin, et surtout sur ses rivages. (Bern. de St-P.)
-Le roulement des hautes lames [de l’Adriatique], si différent des
gestes que la tempête méditerranéenne fait sur les rochers.
(Giono)

[Citations tirées du Trésor de la langue française informatisé (TLFi), à roulement et
rouler ]

Si on veut être plus imagé, on peut utiliser mourir ou s’échouer:

Les vagues meurent sur la plage.

Les vagues s’échouent sur le rivage.