Emmitonner¹ ? Première rencontre :
emmi- donne l’idée de mettre en (dedans) et mi (au mi-lieu), mitonner donne l’idée d’une préparation culinaire longue, soigneuse et douce à la fois, comme une soupe surveillée de temps en temps sur un des coins les plus tempérés d’une antique cuisinière à bois, près de laquelle il fait bon se tenir l’hiver, et donc l’idée, comme dans emmitoufler, de se tenir au chaud dans une chaleur bienfaisante, confortable qui devient lénifiante en affaires : dans ces situations on se détend, on baisse sa garde.

Que selon les patois et usages régionaux, on soit parti de soupe ou de mitaine, deux moyens de lutter contre le froid, qu’il y ait eu des échanges, des assonances, des jeux de phonèmes, il n’y a plus d’oreilles pour saisir ces évolutions qui fluctuent dans l’oralité.

Mais la question demeure intéressante.
Il y a dans quelques-uns de mes neurones, une saveur dans emmitonné (peut-être une nostalgie des mots oubliés) qui me ferait pencher pour soupe alors que logiquement mitaine me séduit.

Il y a quelque part dans emmitoufler (dans des vêtements et donc de mitaine) l’idée d’une protection contre le souffle [de l’hiver] donc à l’extérieur, et dans emmitonner l’idée de coin chaleureux des maisons d’autrefois : dans la cuisine (préparation mitonnée) ou sous la couette.

… mais tout cela n’a rien d’académique, seulement une perception de la musique des mots… qui peut avoir d’autres interprétations.

On ne voit pas les gens emmitonnés (cocooning du IIIe millénaire), car ils sont chez eux, mais on les voit emmitouflés (dans des “polaires”, qui complètent les mitaines).
Ce serait donc l’usage qui privilégie l’un sur l’autre.

¹Disparu du petit Robert