Wikipedia donne plusieurs liens dans l’article sur sot-l’y-laisse qui tentent expliquer l’origine réelle du nom, et le véritable morceau de volaille qu’il désigne.

La seule chose qui paraît plutôt évidente, et qui n’est pas contestée, est que ce nom signifie : « seul un sot laisserait ce morceau sans le manger ». (Le sot l’y laisse.)

Je suis étonnée que cet article du Figaro sur lequel s’aligne Wikipedia ne fasse aucune référence à Alain Rey à qui j’ai tendance à faire confiance.
Le Dictionnaire Culturel en Langue Française (sld Alain Rey) attribue au mot une origine canadienne et le mot aurait d’abord été appliqué à une partie du cerf.

SOT-L’Y-LAISSE [solilɛs] n.m. invar. (1798n solilesses mil. XVIII s.
en français du Canada ; de (le) sot l’y laisse, d’abord fol l’y
laisse « chair entre la poitrine et les épaules du cerf » en vénerie
à la fin du XIV s.)

Morceau à la chair très fine, de chaque côté de la carcasse d’une
volaille (assez peu apparent pour que le « sot l’y laisse » par
ignorance) – Le mot s’applique parfois, erronément au croupion.

Morceau très fin du poulet situé à proximité du croupion qui, de ce fait, était plus ou moins oublié. Un jour un gourmet fit allusion à ces deux parties du poulet heureux que personne ne les déguste et il dit à ce moment-là seul le sot l’y laisse.