1/ Non, « les » n’est pas spécifique mais générique dans « Je n’aime pas les légumes. », à moins qu’il existe un contexte où plusieurs chose sont à différencier ;

• Je n’ai pas aimé les légumes mais la viande était bonne. (les légumes et la viande que l’on vient de nous servir, déterminatif ou en d’autres mots « spécifique »)

2/ Ne pas vous tromper entre « des » équivalent à « de les » et « des », l’article partitif. Il s’agit de l’article partitif ; pour voir cela vous pourriez essayer un remplacement par un verbe similaire prenant « de » et voir si le sens est préservé ;

• Les femmes étaient vêtues de longues robes noires.

Cela est correct, donc il s’agit du partitif.

Les partitifs ne sont pas des articles qui puissent marquer la détermination ;

• L’aspect des robes noires est lugubre.

Dans cet exemple il s’agit bien de l’article défini déterminatif « les » (de les).

Donc dans le cas général on ne peut pas, mais on peut construire un contexte où « Les femmes locales portent les robes noires. » est exactement ce qui convient, et « les » sera alors déterminatif.

3/ On dira plutôt « Ils ne vendent pas cette sorte/type de chemise dans ce magasin. ».
« Le magasin n’en vendent pas.» est incorrect ; il faut dire « Ce magasin n’en vend pas. », mais ils est mieux de dire « Il n’y en a pas dans ce magasin. » ou « Ils n’en vendent pas dans ce magasin. »
Si on veut dire qu’aucune sorte de chemise n’est vendue dans le magasin on peut dire ceci ;

• Ils ne vendent pas de chemise dans ce magasin.

4/ Une bonne chose à faire, c’est l’examen de beaucoup d’exemples tirés de tous les textes possibles en essayant de déterminer s’il s’agit de « des » (une partie) ou de « des » mis pour « de les » spécifiant quelque chose dans le contexte qui n’est pas le tout d’une catégorie. Voilà un lien qui contient beaucoup d’information : lien. Voyez aussi ce qui se trouve là-dedans, c’est très instructif et bien expliqué.

P.S. tous les ex. sont de user LPH

Pour ma part, on utilise les lorsque je suis dans une situation où la phrase est préconstruite c’est à dire l’information est partagée ex : « ce sont les femmes d’hier. » Ici cette phrase veut simplement dire que ces femmes sont connues par les interlocuteurs. Mais si je dis : « il y a des filles dans cette salle. » Ça veut dire que cette information n’est pas partagée par tous les interlocuteurs.

Pour ma part je vois plutôt que DES est spécifique alors que LES est général.

• ex : une fille dans ce quartier est gentille.

Dans cette phrase je vois que Fille en question ici est connue.

• ex2 : La fille est belle.

Ici Fille en question reste générale. UN est le singulier de DES et LA est le singulier de LES.