I

On utilise « je/tu/… suis/es/… sûr » presque toujours avec un complément. Cette construction est très fréquente lorsque le complément est « en ». (ngram)

On utilise parfois cette forme sans complément mais rarement : ngram

Cette locutions se construit avec des compléments qui sont des propositions introduites par la conjonction de subordination « que », des propositions infinitives introduites par « de », et avec groupes prépositionnels introduits par « de », sauf quand ce complément est « en ».

• Il est sûr d‘avoir un cadeaux.
• Je suis sûr qu‘il va décrocher le pompon.
• Je suis sûr de sa foi.
• Elle est sûre que non.
• Ils sont sûr d‘arriver à la montagne demain.
• Vous êtes sûre de pouvoir finir ce tricot ?

II

« Je/tu/… suis/es/… certain » est un synonyme de « je suis sûr » et s’emploie de la même façon.

III

Lorsqu’on combine les deux locutions on ne fait pas autre chose que d’assurer que ce dont on est sûr ne peut être contredit en aucun cas. « Sûr et certain » signifie donc « très sûr » ou « très, très sûr ».

Utilisés comme attributs du sujet, les adjectifs sûr et certain sont quasiment synonymes.

Il existe une petite nuance, certain est plus fort que sûr car la certitude et plus indiscutable, elle s’appuie souvent sur une preuve ou une démonstration, alors que sûr s’appuie plus sur un sentiment, une impression, une assurance qui est plus personnelle, intuitive que générale.

Quant à sûr et certain, il s’agit d’une locution figée¹ qui combine les deux sens. Je suis sûr et certain signifie je suis intimement convaincu de la véracité de la chose en question (sûr), et rien ne permet d’en douter (certain).

Je suis sûr qu’il a raison → C’est ma conviction.

Je suis certain qu’il a raison → Il y a des preuves.

¹ _{On ne dit jamais je suis certain et sûr.}