Pour cette personne je suis quelqu’un sans intérêt (elle ne voit rien d’intéressant à faire avec moi) et je me sens alors déprécié, dévalorisé.

Plus familièrement je pourrais me dire que je suis un minable, un loser (anglicisme, écrit aussi looser, prononcé ‘louzeur’), un pauvre type, un moins que rien.

on peut aussi dire inutile ou insignifiant.

Également quelqu’un qui n’en vaut pas la peine.

On peut dire que quelqu’un est nul ou bien qu’on se sent nul.

Regardez un peu les définitions de l’Internaute.

Le mot nul signifie:

• qui équivaut à rien
• sans aucune valeur

J’estime ces deux significations très proches de celle en anglais.

A common idiom in French meaning that you feel worthless is to say that you feel moins que rien (lit. less than nothing). This group of words can be used as a as an emotion (a way you can feel) or a noun (a worthless person). In the latter case you would say that you feel like a worthless person, comme un moins que rien.

Someone that I care for doesn’t pay attention to me and makes me feel worthless.

Translates to:

Quelqu’un que j’apprécie ne porte pas attention à moi et me fait me sentir moins que rien.

OR

Quelqu’un que j’apprécie ne porte pas attention à moi et me fait me sentir comme un moins que rien.

Dans cette pharase, “worthless” pourrait se traduire par : Cette personne me fait sentir comme un bon à rien (masculin) ou comme une bonne à rien (féminin).

You can say that someone "vaut rien" which is more or less the literal translation of "worthless" :

Il ne connaît même pas les bases du métier, il ne vaut rien!

He does not even know the basics of the job, he is worthless.

I your case, "I feel worthless" would be something like "J’ai l’impression que je vaux rien" or "J’ai l’impression de ne valoir rien".