Une grammaire française est un ouvrage de référence qui s’adresse à des personnes connaissant déjà bien le français alors qu’un grammaire du français, plus rare, indique plutôt un ouvrage destiné à des non francophones.

On peut donc dire qu’une grammaire française enseigne la grammaire tandis qu’une grammaire du français enseigne aussi le français.

Les modifications apportées aux questions-réponses sur FSE sont certainement dues à des Français ayant toujours été en contact avec des grammaires françaises lors de leur scolarité et jamais avec des grammaires du français.

Référence: https://journals.openedition.org/dhfles/1277