Petit à petit, l’oiseau fait son nid. Mais cette expression n’est pas limitée à l’expérience.

L’expression qui marque le mieux l’accumulation d’expérience en français est :

C’est en forgeant qu’on devient forgeron.

Mais la traduction de cette expression en anglais serait :

Practice makes perfect.

Ce qui ne veut pas exactement dire la même chose.

D’autres expressions peuvent correspondre ; même si elles ne sont pas tout à fait similaires, elles marquent l’accumulation. Je pense à

Les petits ruisseaux font les grandes rivières.

Il n’y a pas de petites économies.

Qui sème le vent, récolte la tempête.