Il s’agit simplement du premier sens décrit dans le TLFi.

I. − [Jamais n’est pas en corrélation avec une particule négative] À un moment quelconque, à quelque moment que ce soit.
…
D. − [Dans une prop. compar.]
1. [La compar. est une prop. attributive] Cette situation est plus claire que jamais elle ne fut (Nizan, Chiens garde, 1932, p. 78).
Rem. Dans cette constr. ne n’a qu’une valeur explétive.
− *P. ell. Cela est moins vrai que jamais. Elle m’est plus chère que jamais (Ac.1835-1935). M. Messimy estima qu’il était plus nécessaire que jamais de n’avoir aucun incident de frontière (Joffre, Mém., t. 1, 1931, p. 230). L’enseignement des écoles est plus que jamais dérisoire : on forme des compositeurs comme on forme des ingénieurs (Schaeffer, Rech. mus. concr., 1952, p. 136).

On peut considérer qu’il y a ellipse, la phrase complète pouvant être :

La glace de l’Antarctique fond plus vite que jamais elle n’a fondu.

ou

La glace de l’Antarctique fond plus vite que jamais elle ne l’a fait.

La tournure est similaire à l’anglais more than ever. Cette dernière est très souvent suivie de before :

More than ever before.

mais il me semble que c’est sous l’influence de l’anglais que l’on rencontre parfois :

Plus que jamais auparavant.

Dans le 2^e lien que vous citez, on y retrouve cet emploi du mot « jamais ».

BDL

Dans son sens positif, jamais veut dire « un jour quelconque, une fois, un moment passé ou futur ». On l’emploie souvent dans ce sens pour introduire une condition, dans une comparaison ou dans une phrase interrogative.

Exemples :

• J’irai en camping durant mes vacances si jamais la température s’y prête.
• Depuis que mon frère a son nouvel emploi, il est plus riche que jamais.
• La musique brésilienne est la plus joyeuse que j’aie jamais entendue.
• L’as-tu jamais surpris à manger en cachette?

La glace de l’Antarctique fond plus vite que jamais.

On peut également ajouter « auparavant » à la fin de la phrase :

La glace de l’Antarctique fond plus vite que jamais auparavant.

ou ajouter une négation :

La glace de l’Antarctique n’a jamais fondu aussi vite.