« N’hésitez pas à me contacter si vous avez des questions. »

Hésiter se construit avec à, pas de.

On ne dirait pas « s’il vous plaît » dans cette phrase parce que « s’il vous plaît » donnerait l’impression qu’on demande de faire quelque chose. Par exemple, on pourrait dire « Veuillez me contacter par courriel si vous avez des questions, s’il vous plaît », parce qu’il y a implicitement une demande de ne pas utiliser un moyen de communication autre que le courriel. Mais même dans cette phrase « veuillez » est d’un niveau de politesse suffisant et on ne rajouterait en général pas « s’il vous plaît ».