Bon marché is a common antonym for cher:

le menu enfant à 9.50 € n’est pas cher mais pas bon marché non plus. (tripadvisor)

Depending on what it applies to, superficiel can be a good antonym for profond.

Anyway, using "not not-sth" is also sometimes done in French:

Il n’est pas pas cher et faut réserver à l’avance. routard.com

The best opposite for "cher" is "bon marché".

(TLFi) 2. Adj. inv. Peu coûteux.
♦ Son déjeuner variait de deux à quatre sous selon que les oeufs étaient chers ou bon marché (Hugo, Misér.,t. 1, 1862, p. 811).
♦ Le vin meilleur marché qu’ailleurs (Barrès, Cahiers,t. 11, 1917, p. 280).
♦ Les draps étaient lourds, de ces draps humides des hôtels bon marché (Aragon, Beaux quart.,1936, p. 377).

As to "profond" there is no such simple solution as for "cher". If we limit ourselves to the literal meaning, the following expressions are useful.

sans profondeur, de profondeur négligeable, pas profond du tout

• C’était un étang de profondeur négligeable dans lequel barbotaient beaucoup de canards.

For the figurative sens, it is différent. Here are the best two from the suggested list.

• superficiel, léger

The "pas pas beau" option, as a literal translation, is not one used in French, as far as I know. An equivalent would be as in the following instance.

Non pas qu’on ne l’aurait pas trouvé beau, mais il était d’une beauté étrange.

I don’t think there’s a generic answer. It depends on the adjective, the intensity, the level of formality, etc. There are many adverbs and adverbial constructions that can express a middling level.

For example, to translate "The shirt I bought last week wasn’t cheap, but it also wasn’t expensive":

La chemise que j’ai achetée la semaine dernière n’était pas bon marché, mais elle n’était pas chère non plus.   (literal translation, ok but a little overdone)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière n’était ni chère ni bon marché.   (ok, neutral formality, but not completely idiomatic)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière n’était ni chère ni pas chère.   (nice and short)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière était entre deux prix.   ("entre deux [noun]" is a fairly common way to express a middling level, but for some reason I don’t think it sounds right with prix)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière était entre deux.   (only if the context makes it clear that it’s about prices)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière avait un prix intermédiaire.   (formal)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière était moyennement chère.   (informal)
La chemise que j’ai achetée la semaine dernière n’était pas donnée, mais pas très chère non plus.   (informal; "pas donné" (only in the negative) means expensive, but to a somewhat lesser level than "cher")

"This pool is a little shallow for diving off a springboard" expresses an excessive degree, which opens a different set of possibilities, the most natural one being to say "not enough A" rather than "too not-A":

Ce bassin n’est pas tout à fait assez profond pour sauter du plongeoir.
Ce bassin n’est pas vraiment assez profond pour sauter du plongeoir.

Doubling the negation is not impossible, but pretty uncommon. I can’t think of a natural example.