L’emploi métaphorique du mot parapluie existe en français mais en général en conservant l’idée de protection, le premier exemple qui me vient en tête étant le parapluie nucléaire.

Dans l’emploi métaphorique anglais utilisé dans la question¹ on commence à le trouver dans le cas d’« organisations parapluie » qui est désormais sorti des dictionnaires bilingues pour être de plus en plus employé dans la presse. C’est un anglicisme au départ.
Peut-être l’usage du mot continuera-t-il à évoluer mais pour l’instant je ne l’emploierais pas pour parler d’une réunion d’items de même nature.

sous un même toit

ne me plait pas ici. Mais ça se comprend.

regrouper tout ce qui a été étudié précédemment

pourquoi pas…

J’ai pensé à « sous un même chapeau » mais ça ne me semble pas vraiment mieux que « toit ».

À envisager :

• ce qui a déjà été étudié sous une même dénomination
• sous une même rubrique
• dans un même cadre

mais je suppose qu’un scientifique pourrait faire mieux.

¹ qui correspond à la définition donnée dans le Cambridge online (something that includes or represents a group or range of similar things)

Il existe une terme traditionnel qui semble convenir très bien : « égide ».

• La mécanique des milieux continus n’est donc pas un sujet nouveau ou stimulant. C’est plutôt l’occasion de repartir à zéro et de regrouper tout ce qui a déjà été étudié sous une seule égide.

Complément

Peut être plus exact serait la notion de « thème unificateur », terme qui émane des apports de user Laurent S..

• La mécanique des milieux continus n’est donc pas un sujet nouveau ou stimulant. C’est plutôt l’occasion de repartir à zéro et de regrouper tout ce qui a déjà été étudié sous un thème unificateur.

En plus des réponses déjà données, je proposerais :

…regrouper tout ce qui a déjà été étudié sous un même terme.

Cela dit, je trouve la phrase encore meilleure avec une inversion afin de rapprocher le verbe “regrouper” de son complément direct :

… regrouper sous un même terme/sous une même dénomination/etc tout ce qui a déjà été étudié.

La mécanique des milieux continus n’est pas un sujet nouveau. C’est plutôt l’occasion de reprendre les études précédentes.