Dans l’usage littéraire (*), je ne crois pas que l’on fasse vraiment de différence.

Les exégètes testamentaires mettent une différence très formelle et ce, dès le grec ancien qui distingue θεότης (que l’on a traduit par déité) et θειότης (divinité).
La Septante utilise les deux termes différemment :

• θεότης (déité) : C’est Dieu absolument. (Et donc Jésus aussi par définition)
• θειότης (divinité) : Ce sont les attributs divins.

NDaCOSwt… (pour se marrer…) les Grecs ont toujours été très forts pour faire d’énormes différences de sens avec de simples iotas qui, pour passer parfois inaperçus des copistes… autoriseront certaines “hérésies” à se tirer d’embarras certains… 😉

(*) Entendre celui de Hugo, Balzac, Chateaubriand… par opposition à celui des écrits testamentaires et de leurs exégètes.

Y a-t-il des différences entre les mots divinité et déité ?

Peu de différence de signification, déité est souvent synonyme de divinité quand il exprime la nature divine comme quand il représente l’être divin lui-même.

Peut-on employer l’un à la place de l’autre indifféremment ?

Ce ne serait probablement pas une bonne idée. Déité est très rare en littérature et ne s’emploie quasiment plus dans la langue moderne où il pourrait ne pas toujours être compris, voire être pris pour un anglicisme.

C’est d’ailleurs peut-être en partie à cause de l’influence de deity que son usage est en légère croissance depuis une centaine d’années, mais toujours sans commune mesure avec son pendant anglais.