Ces deux expressions n’ont pas du tout le même sens!

Sur la lune = Alunir avec un engin spatial par exemple. Se trouver sur la surface lunaire.

Dans la lune = être dans la lune, ne pas être mentalement présent, ni “les pieds sur terre”.

On ne peut pas dire “dans la lune” en parlant d’un engin spatial qui alunit,
“Dans” n’a pas le sens d’être sur la surface de la planète, mais “à l’intérieur”, c’est réservé à un usage poétique. Pierrot est dans la lune, pas sur la lune, on voit sa frimousse quand on observe l’astre.

On dit “sur Mars”, pas “dans Mars”, pour cette même raison, il n’y a pas d’usage poétique pour Mars.

Le voyage dans la lune est utilisé pour les œuvres de fictions, en raison du caractère poétique. (C’était peut-être aussi comme cela qu’on en parlait autrefois y compris d’une manière scientifique, mais ce n’est plus le cas aujourd’hui.)

Il suffit de taper sur Google “Voyage dans la lune”, et “Voyage sur la lune”, et de regarder les articles et les images, pour finir de se convaincre de la différence d’emplois.

En des temps assez lointains on disait « dans la lune » pour exprimer « sur la lune » comme par exemple dans « Le monde dans la lune » de John Wilkins – 1656
(books)

ou encore dans « Les Femmes Savantes » de Molière (1622-1673) (littré).

• Vous devriez… Ne point aller chercher ce qu’on fait dans la lune, Et vous mêler un peu de ce qu’on fait chez vous, Molière, Femm. sav. II, 7. Il me tarde… de nous signaler par quelque découverte… Pour moi, sans me flatter, j’en ai déjà fait une, Et j’ai vu clairement des hommes dans la lune, Molière, ib. III, 2.

Au siècle des lumières (mouvement littéraire et culturel que connaît l’Europe du XVIIIe siècle (de 1715 à 1789), c’est à dire environ un siècle plus tard, possiblement sous l’influence du sens de « de la lune » (réf.), laquelle locution qualifie un rêveur, « dans la lune », commence à signifier « distrait, inattentif, perdu dans ses pensées » (Ac).

Donc, « dans la lune », qui a toujours été plus utilisé que « sur la lune » et le restera jusqu’aux évènements marquants dont il est fait mention dans la question originelle va commencer à être aussi utilisé pour un autre sens que le sens premier et c’est un sens qui prendra le dessus, à tel point que de nos jours c’est essentiellement de ce dernier sens dont il est question lorsque l’on dit « dans la lune ». Néanmoins, le sens premier n’est pas éteint. On relève ce sens dans plus de vingt parutions récentes, beaucoup dans les titres de livres, dans des titres de manifestations culturelles diverses et même dans des articles de vulgarisation scientifiques, si toutefois peu dans le texte. On remarque que pour le TLFi et le dictionnaire de l’Académie, de nos jours le sens premier n’existe pas (ngram, ngram), ce qui n’est pas une indication comme on n’y trouve pas non plus « dans les étoiles » alors que « aller dans les étoiles » et « voyager dans les étoiles » sont des locutions utilisées.

Il est clair qu’un changement à pris place et que « sur la lune » est la forme préférée, ce qui rétablit dans le cas de la lune l’usage tout à fait logique que l’on trouve dans « sur la Terre » ou « sur Mars ».

« Atterrir dans la lune », et « atterri dans la lune » ne se disent pas (ngram, ngram) alors que « atterrir sur la lune » est courant depuis à peu près 1960 (ngram, exactement le début de la période lorsque l’on a commencé à parler du projet américain Apollo. Il n’existe aucune spécialisation de la préposition aux voyage spatiaux mais dans son usage en ce qui concerne les corps célestes une utilisation selon les possibilités habituelles dans lesquelles une opposition est établie entre « intérieur » (dans) et la frontière de l’intérieur (coté externe) (dessus, essentiellement).

• Sur la lune il y a des montagnes. — Marcher sur la lune est amusant pendant un moment, mais pas plus. — Il faut faire pousser des laitues sur la lune. — Sur la lune l’énergie solaire est une solution idéale. — Sur la lune il n’y aura peut-être pas de minerai très utile à la civilisation.

Des occurrences récentes de « dans la lune » dans son sens premier

Les voyages dans la lune – Page 7
https://books.google.fr › books
Jules Verne, ‎Edgar Allan Poe, ‎Francis Godwin – 2014 – ‎Aperçu – ‎Autres éditions
Les voyages dans la lune » est une compilation de romans qui ont en commun les voyages vers et sur la lune. Mêlant à la fois le picaresque, l’utopique, la satire, la parodie, le divertissement, l’initiatique et annonçant parfois la sciencefiction, …

Une Mission Internationale Dans La Lune
https://books.google.fr › books
Jean Petithuguenin – 2016 – ‎Aucun aperçu – ‎Autres éditions
Une équipe internationale de 11 personnes embarquent à bord du «Selenit», un vaisseau spatial construit à Philadelphie, qui les mènera dans l’espage pour explorer la Lune avant de tenter de retourner sur Terre…

Voyage dans la lune: L ́autre monde ou Les états et empires …
https://books.google.fr › books
Savinien Cyrano de Bergerac – 1987 – ‎Aucun aperçu

En moins d’une, dans la lune
https://books.google.fr › books
Christophe Alline, ‎Michel Piquemal – 1999 – ‎Aucun aperçu
Attention, on va démarrer ! Montez vite dans la fusée en route pour la voie lactée…

Moi j’irai dans la lune: et autres innocentines
https://books.google.fr › books
René de Obaldia – 1998 – ‎Aucun aperçu – ‎Autres éditions
Des textes très rythmés, poétiques et grinçants, qui racontent avec humour les choses et les rêves de la vie : un départ en “ouiquenne”, “you spique angliche ?”, “le secret”, “moi j’irai dans la lune”, “le zizi perpétuel”… seize …

Dans la lune
https://books.google.fr › books
Eléonore Cannone – 2011 – ‎Aucun aperçu
L’histoire de Lucas qui, pour son huitième anniversaire a droit à un voyage dans l’espace… Un récit futuriste spécialement écrit pour les grands, pour faire découvrir à son enfant le plaisir de lire tout seul.

Le Voyage dans la Lune | littlekmbo
https://www.littlekmbo.com › le-voyage-dans-la-lune
LE VOYAGE DANS LA LUNE. au cinéma le 6 novembre 2019. Un film de Rasmus A. Siversten – 80 minutes – DCP – VF – n° de visa : 151529. À partir de 5 ans.

Des enfants dans la lune, c’est le propre de la fête de la …
https://www.lavoixdunord.fr › Région › Arrageois – Ternois
6 oct. 2019 – Il y a eu du monde dès le matin dans les allées et dans les jardins de Cité Nature, à Arras, pour cette nouvelle édition de la fête de la science.

Le Voyage Dans La Lune – Opera Comique à Paris | Billets …
https://www.fnacspectacles.com › fr-fr › place-spectacle › ticket-evenement
Achetez vos places pour Le Voyage Dans La Lune du 25/05/2020 au 31/05/2020 au meilleur prix sur Fnac Spectacles, leader de la billetterie en France. Retrait …

« Dans la Lune » – Festival Big Bang – Saint-Médard-en-Jalles
http://www.festival-bigbang.com › programme › dans-la-lune-de-fanette-mellier
L’exposition montre un cycle lunaire géant en sérigraphie, dans lequel chaque lune est sur-imprimée à la lune précédente.

Les Premiers hommes dans la lune – Folio – Folio … – Gallimard
http://www.gallimard.fr › Catalogue › Folio › Les-Premiers-hommes-dans-la-lune
288 pages, sous couverture illustrée, 108 x 178 mm. Achevé d’imprimer : 10-04-1984