En français, on a facilement tendance à omettre les éléments qui sont supposés évidents. Dans sa forme la plus courte, cela donnerait :

Tu vas le faire ?

J’espère.

On peut toutefois trouver quelques variantes qui pourraient retranscrire le rôle de to dans la phrase originale anglaise :

Je l’espère. (l' remplace le faire)

J’y compte bien. (y remplace le faire)

Si le locuteur a choisi le present continuous plutôt que le présent simple pour traduire, par exemple, un engagement émotionnel, vous pourriez utiliser :

J’espère bien.

J’espère vraiment.

J’y compte bien. (Le bien, nécessaire dans cette locution, vient marquer l’enthousiasme du locuteur)

There does not exist in French a true equivalent for the use of the preposition as a summing-up for a complement that has been used in the preceding phrase, complement that is apparently often an infinitival clause but not always. Instead, in French a pronoun is used : le, ça, y, en. (I have no certitude that there aren’t more than four, though.)

• They are going to tell the mayor to do something about it. Are they really going to?

Ils vont demander au maire de faire quelque chose. Vont-ils vraiment le faire ?

• — We’ll have to go faster. — Are you allowed to?

— Nous allons devoir aller plus vite. — Vous y êtes autorisé ?

• — All the striking workers will gather in this place tomorrow. — Do they have to?

— Tous les travailleurs en grève se réuniront à cet endroit demain. — Ça leur est nécessaire ?

• — The teachers have the possibility to put pressure on the administration. — Do they intend to?

— Les enseignants ont la possibilité de faire pression sur l’administration. — Ils en ont l’intention ?

The given example is translated as follows.

• Will you do the thing?
• I’m hoping to.

Ferez-vous cela/ça ? or le ferez-vous? (formal) _ Vous ferez ça/cela ? (colloquial)
Je l‘espère.

Instead of “Je l’espère.” the speaker may however say “J’espère ça.(!)” and adopt any one tone of voice in a variety of them from self-assured to cocky or angry, so as to connote his/her state of mind; of course, that can be associated with only a particularised context and not the most general one.